1.   Historie und Zukunft

Mit DIN 4131, Ausgabe November 1991, wird die Ausgabe vom März 1969 ersetzt. Parallel zur Bearbeitung der neuen Norm wurde die Arbeit für DIN 18800, Teil 1 bis 4 für den Stahlbau vorangetrieben, so dass die DIN 4131 bereits auf das neue Normenkonzept hin entwickelt wurde. Eine weitere Neuauflage der DIN 4131 wird es aller Voraussicht nach nicht mehr geben. Zur Zeit entsteht im Rahmen der europäischen Normung, gesteuert vom CEN (Comité Européen de Normalisation) der Teil EC3, Teil 3 "Maste, Türme und Schornsteine", in der alle wesentlichen Fragen zum Nachweis der Standsicherheit und Gebrauchstauglichkeit geregelt werden.

 

2   Grundsätzliche Neuerungen

Die wesentlichen Neuerungen sind das durch die DIN 18800 Teil 1 vorgegebene Teilsicherheitskonzept sowie wesentliche Teile der Regelungen über die Windeinwirkung und die daraus resultierenden dynamischen Reaktionen.

Die Abspannseile und deren Beschläge sind durch die Regelungen in der Neuausgabe der Stahlbau-Grundnorm DIN 18800 (11.91), Teil 1 erstmals für die Anwendung im Bauwesen geregelt. Diese Regelungen sind u.a. Ausdruck für die stark gestiegene Bedeutung von Seilkonstruktionen im Bauwesen.

Vollständig neu geregelt wurde die Einwirkungen aus Windlast. Erstmals in einer deutschen Norm wurden jedoch in der 73er Ausgabe von DIN 4133 "Schornsteine aus Stahl" Angaben zur Berechnung der wirbelerregten Querschwingungen gemacht. Die Regelungen waren sehr konservativ und bedeuteten in vielen Fällen eine unwirtschaftliche Bemessung der Schornsteine. Dies führte dazu, daß im Jahre 1983 das Institut für Bautechnik (damals IfBt) im amtlichen Teil seiner "Mitteilungen" einen Berechnungsvorschlag veröffentlichte /1/, der auf einem Vorschlag von Petersen /2/ beruhte und der eine wirklichkeitsnähere Ermittlung der Querschwingungsbeanspruchung ermöglichte.

 

3.   Einwirkungen

3.1 Allgemeines

Die Einwirkungen wurden in Anlehnung an das Konzept der DIN 18800 (11.90) in ständige, veränderliche und außergewöhnliche Einwirkungen aufgeteilt. Zu den ständigen Einwirkungen werden neben den Eigenlasten auch die Vorspannkräfte der Abspannseile gerechnet.

Zu den veränderlichen Einwirkungen gehören die Windlast, die Verkehrs- und Schneelasten, die im wesentlichen zur Bemessung der Podeste und Bühnen benötigt werden, Eislasten, die besonders bei filigranen Strukturen erhebliche Zusatzbelastungen ausüben können, Wärmeeinwirkungen, die nur bei geschlossenen Mastschaftquerschnitten (Rohrmantelmaste) berücksichtigt zu werden brauchen, Lasten aus Bauzuständen, Einwirkungen aus Antennenzügen, wenn an den Masten Antennen befestigt sind, Energieleitungen. Daneben sind auch die Einwirkungen aus wahrscheinlicher Änderung der Stützbedingungen, z.B. in Bergsenkungsgebieten zu berücksichtigen.

 

3.2 Ständige Einwirkungen

Die Eigenlasten dürfen wie üblich der DIN 1055 Teil 1 und Teil 2 entnommen werden. Hierbei darf von der Übersichtszeichnung ausgegangen werden. Es ist also nicht erforderlich, z.B. eine Stückliste zugrunde zulegen.

Als Vorspannkraft wird diejenige Seilkraft bezeichnet, die im wind- und eisfreien Zustand bei einer Temperatur von +10°C kontrolliert eingebracht wird. Wenn die Temperatur am Aufstelltage von +10°C abweicht, ist dies bei der Einstellung der Vorspannkraft zu berücksichtigen. Da die Temperaturausdehnungskoeffizienten des Stahlschaftes und der Seile gleich sind, die Seile aber eine größere Länge aufweisen als der Mastschaft, entspannen sich die Seile bei steigenden Temperaturen und spannen sich bei sinkenden Temperaturen. In der Praxis werden i.A. Tabellen für unterschiedliche Aufstelltemperaturen erstellt, die mit auf der Zeichnung angegeben sind.

 

3.3 Veränderliche Einwirkungen

3.3.1 Wind

3.3.1.1 Allgemeines

Die Regelungen über die zu berücksichtigenden Windlasten sind im Anhang A der Norm enthalten. Dies war deshalb erforderlich, weil die Grundnorm für Windlasten, DIN 1055-4, in ihrer zur Zeit immer noch gültigen Fassung August 1986 den Anwendungsbereich auf "nicht schwingungsanfällige" Bauwerke beschränkt. Eine Erweiterung ihres Anwendungsbereiches auf schwingungsanfällige Bauwerke - hierzu zählen in der Regel stählerne Antennen - war geplant und wurde auch in dem zuständigen Arbeitsausschuß schon so gut wie abschließend beraten. Durch die Entwicklung bei der europäischen Normung wurde die Veröffentlichung einer entsprechenden deutschen Norm jedoch gestoppt. Die europäischen Regelungen werden im Rahmen der Eurocodes erscheinen, allerdings ist mit einer endgültig verfügbaren Norm erst in ein paar Jahren zu rechnen. Daher hat der Normenausschuß Bauwesen im DIN e.V. beschlossen, Windlastregelungen für stählerne Antennentragwerke auf der Grundlage einer abschließend beratenen Vorlage für eine Vornorm mit der Bezeichnung DIN 1055-40 in einem Anhang zur Norm DIN 4131 zu veröffentlichen. Dabei konnten eine Reihe von Vereinfachungen vorgenommen werden, die nur für die hier behandelten Systeme und Bauwerksformen verwendet werden dürfen. Der Anhang gilt solange, bis entsprechende Regelungen in einer Grundnorm verfügbar sind. Dieses Konzept entspricht auch dem vergleichbarer Normen wie DIN 1056: "Schornsteine in Massivbauart", DIN 4133: "Schornsteine aus Stahl" und DIN 4228: "Betonmaste". Damit gelten nun, anders als in den jeweiligen Vorgängernormen, für alle turmartigen Bauwerke die gleichen Windlastannahmen.

 

3.3.1.2 Windlast in Windrichtung

Die Windlast in Windrichtung hängt u.a. von der zeitlich und räumlich veränderlichen Windgeschwindigkeit ab. Die zeitliche Veränderlichkeit führt zu einer dynamischen Einwirkung auf das Bauwerk.

Bei der Windgeschwindigkeit handelt es sich um einen stochastischen, d.h. zufälligen Vorgang, dessen zeitlicher Verlauf sich identisch nicht wiederholt und der jedoch mit den Mitteln der Statistik beschrieben werden kann /5/.

In der Bautechnik ist es üblich, an Stelle volldynamischer Berechnungen mit sogenannten statischen Ersatzlasten zu rechnen, die statisch wirkend gleich große Beanspruchungen hervorrufen wie die größten unter Einwirkung der wirklichen dynamischen Lasten. Dabei wird in der Regel eine statische Referenzlast mit einem den dynamischen Einfluß berücksichtigenden Faktor multipliziert. Im Falle der Windlast wird die statische Referenzlast als statistisch über einen bestimmten Zeitraum gemittelte Windlast definiert. Die in der Windingenieurtechnik am häufigsten verwendeten Mittelungsintervalle sind 10 Minuten und 5 Sekunden. Die Windlastermittlung nach DIN 4131 bezieht sich auf das 5-Sekunden-Mittel der Windgeschwindigkeit, die Böengeschwindigkeit, während die oben angesprochene Normvorlage DIN 1055-40 hierfür die über 10 Minuten gemittelte Windgeschwindigkeit verwendet.

Die Einhüllende der in jeder Höhe des Antennentragwerkes wirkenden maximale Böengeschwindigkeit sowie der zugehörige Staudruck ergeben das Geschwindigkeits- bzw. daraus abgeleitet, das Staudruckprofil. DIN 4131 hat aus Gründen der Rechenvereinfachung und der Beibehaltung früherer Regelungen für den Staudruck eine lineare Höhenabhängigkeit gewählt. Dabei wurde der Basiswert q0 so festgelegt, dass sich in etwa die gleichen Einspannmomente wie bei Ansatz eines wirklichkeitsnäheren Potenzgesetzes entsprechend Normvorlage DIN 1055-40 ergeben. Dies ließ sich weitgehend unabhängig von der Bauwerkshöhe durchführen. Lediglich für Antennentragwerke unter 50 m ergaben sich wegen der unterschiedlichen Fülligkeit der beiden Profile im bodennahen Bereich abweichende q0-Werte. Dem wurde dadurch abgeholfen, dass für diese Bauwerke ein geändertes, über die Bauwerkshöhe konstantes, aber von der Bauwerkshöhe abhängiges Staudruckprofil angegeben wurde.

Das o.a. Staudruckgesetz ist eine Einhüllende aller örtlich auftretenden Böenmaxima, die jedoch nicht zeitgleich über der Höhe auftreten. Bei der Bemessung frei auskragender Bauwerke liegt man mit diesem Ansatz auf sicherer Seite, nicht jedoch bei abgespannten Konstruktionen. Dies wird deutlich, wenn man sich den Mastschaft als Durchlaufträger vorstellt, der an den Abspannungen horizontal gestützt ist. Aus der Theorie der Einflußlinien folgt, dass z.B. für das Auftreten eines maximalen Feldmomentes nicht Vollbelastung, sondern feldweise geeignet reduzierte Belastung maßgebend ist. Hieraus folgt, dass zur Erfassung von Maximalschnittkräften eigentlich eine (näherungsweise) feldweise unterschiedliche Windbelastung angesetzt werden müßte, wobei geeignete Felder mit reduziertem Staudruck beaufschlagt werden. Mit Hilfe von ausgedehnten Parameterstudien konnte jedoch gezeigt werden /9/, dass es ausreicht, den vollen Staudruck auf einen Bereich 30m oberhalb und unterhalb des Abspannpunktes anzusetzen, der dem Nachweispunkt am nächsten liegt.

Analog muß bei Tragwerken mit Breiten größer als 10m berücksichtigt werden, dass der Wind auch in Querrichtung ungleichförmig weht. Grundsätzlich muß in beiden Fällen zusätzlich der Lastfall voller Wind auf den gesamten Mast mit untersucht werden.

Antennentragwerke werden häufig zwischen weit auseinanderstehenden Masten gespannt, oder es wird eine große Zahl weitabgespannter, sog. Schirmstahlerseile von der Mastspitze bis zu den äußeren Fundamenten eingesetzt. Da die maximalen Windgeschwindkeiten in Böenspitzen - die dem Staudruckprofil zugrundeliegen - nur örtlich begrenzt auftreten, erscheint eine Abminderung der gesamten, resultierenden Windlast erlaubt.

Die Windrichtung ist stets so anzusetzen, dass sie für den Nachweis des jeweils untersuchten Bauelementes ungünstig wirkt. Wegen der richtungsabhängigen aerodynamischen Kraftbeiwerte und wegen des richtungsabhängigen, nichtlinearen Verhaltens abgespannter Systeme ist im allgemeinen Fall die jeweils ungünstigste Windrichtung nicht von vornherein klar, so dass i.A. die gesamte Rosette z.B. im Abstand von z.B. 30° untersucht werden muß. Durch Parameterstudien /9/ wurde nachgewiesen, dass bei annähernd zentralsymmetrisch abgespannten Masten nur die in Bild 2 der Norm angegebenen Windrichtungen untersucht zu werden brauchen.

Die Basiswerte q0 beruhen auf Windgeschwindigkeiten, die als 5-Sekunden-Mittelwerte statistisch im Mittel während eines Zeitraums von 50 Jahren einmal erreicht oder überschritten werden. Während eines kürzeren Zeitraums sind mit gleicher Wahrscheinlichkeit geringere Windgeschwindigkeiten als Höchstwerte zu erwarten. Auf dieser statistischen Aussage beruht die Regelung, daß für den Zustand der Montage beim statischen Nachweis mit einem reduzierten Staudruck 0,7q gerechnet werden darf, vorausgesetzt, daß dieser Zustand nicht länger als 2 Jahre dauert.

Der den dynamischen Einfluß der veränderlichen Windlasten berücksichtigende Faktor wird als Böenreaktionsfaktor bezeichnet. Er bezieht sich auf die statische Referenzlast und gibt demnach die Vergrößerung der unter der statischen Referenzlast ermittelten Bauwerksreaktion infolge der tatsächlichen dynamischen Belastung an. Beim Vergleich der Böenreaktionsfaktoren, die nach unterschiedlichen Verfahren ermittelt wurden, muß beachtet werden, auf welche statische Referenzlast sie sich beziehen. Anders als allgemein üblich und wie auch in der Normvorlage DIN 1055-40, wo das 10-Minuten-Mittel als statische Referenzlast dient, wird in DIN 4131 der Böenreaktionsfaktor auf das 5-Sekunden-Mittel bezogen.

Die Formeln in DIN 4131 gelten zunächst - ebenso wie die Angaben in der Normvorlage DIN 1055-40 - nur für frei auskragende Systeme. Auf abgespannte Maste sind diese Formeln nicht anwendbar. Bei abgespannten Masten erlaubt DIN 4131, daß die dynamischen Einflüsse aus Windkräften, die zwischen Fundament und den einzelnen Abspannpunkten wirken, zu vernachlässigen. Diese Regelung scheint schon deshalb vertretbar, weil zu einer merklichen Schwingungserregung eine in den Bereichen zwischen den Abspannpunkten koordinierte zeitliche Abfolge der einwirkenden Windkräfte erfolgen müßte, was sehr unwahrscheinlich ist. Nicht vernachlässigbar ist dagegen der dynamische Einfluß der Windkräfte, die auf den, den höchsten Abspannpunkt überkragenden Mastteil einwirken. Als statisches System kann hier näherungsweise das System eines verschiebungs- und drehfedernd elastisch eingespannten Kragträgers angenommen werden. Die Federkonstanten dürfen als entkoppelt angesehen werden, d.h. die Verschiebungskonstante darf als Kehrwert der Verschiebung infolge einer horizontalen Einheitskraft H=1 und die Drehfederkonstante als Kehrwert der Verdrehung infolge eines Einheitsmomentes M=1, jeweils in Höhe der obersten Abspannung bestimmt werden.

Die Beziehung zwischen Staudruck q und Windlast w wird u.a. durch den von der Bauwerksform abhängigen aerodynamischen Kraftbeiwert cf ausgedrückt. Dieser ergibt sich aus dem Produkt (Gleichung (A.4)) des Grundkraftbeiwert cf0 und Abminderungsfaktors , der die Streckung des Bauwerkes und damit die dreidimensionale Umströmung des Bauwerkes erfaßt. Bei kurzen, gedrungenen Bauwerken mit niedriger Schlankheit strömt ein großer Teil der Luft nicht zweidimensional um das Bauwerk, sondern dreidimensional, also zusätzlich über die Bauwerksspitze ab. Dies reduziert die einwirkenden Windkräfte.

Der Grundkraftbeiwert cf0 ergibt sich in Abhängigkeit von der geometrischen Ausbildung des Bauwerkes. Antennentragwerke werden entweder als kreiszylindrische Bauwerke oder als Fachwerkgitterkonstruktionen ausgeführt. Für kreiszylindrische Baukörper bestimmt die Reynoldszahl Re und die Oberflächenrauhigkeitstiefe k den Wert von cf. DIN 4131 gibt hierfür ein allgemein gültiges Diagramm (Bild A.3) und zur vereinfachten Berechnung eine Formel (Gleichung (A.5)) an, die ausreichend genau bei der für Stahl zutreffenden Rauhigkeitstiefe von ca. 1mm angewendet werden kann.

Ein nur in grober Abschätzung in allgemeiner Form zu lösendes Problem stellt die Erfassung von Anbauten an einen kreiszylindrischen Schaft dar, da Anbauten den Strömungszustand erheblich verändern können. Genaue Informationen erhält man nur über Windkanalversuche. Die in Tabelle A.2 angegebenen Grundkraftbeiwerte sind solche groben Abschätzungen.

Bei Fachwerkstrukturen ergibt sich der Grundkraftbeiwert cf0 nach Tabelle A.3 und den Bildern A.4 bis A.8. Die Bilder erfassen unterschiedliche Ausbildung der Fachwerkstäbe (kreisrund oder kantig) sowie die Ausbildung als ebenes oder räumliches Fachwerk. Der Umströmungszustand der Fachwerkkonstruktion hängt bei kreisrunden Einzelstäben von der Reynoldszahl ab, eine solche Abhängigkeit existiert nicht bei kantigen Stäben. Das Diagramm A5 endet bei einem Völligkeitsgrad von =0,5. Insbesondere bei Eisansatz ergeben sich jedoch häufig erheblich größere Werte von . Eine Extrapolation der Kurven des Diagramms auf größere -Werte ist nicht ohne weiteres zulässig, da der Grundkraftbeiwert mit steigendem wieder anwächst. Hilfen für derartige Parameterfälle sind z.B. in /19/ zu finden.

Ähnlich wie bei kreiszylindrischen Baukörpern stellen An- und Einbauten an Fachwerksystemen Störungen der um- und durchströmenden Luft dar. Auch hier sind nur sehr grobe Abschätzungen des resultierenden Grundkraftbeiwertes cf0 möglich. Die in Abs. A.1.3.2.2 angegebene Kombinationsregel ist eine derartige, grobe Abschätzung. Bei bisher durchgeführten Vergleichen mit einzelnen Bauwerken, für die auch Windkanalversuche durchgeführt wurden, lag die Abschätzung weit auf sicherer Seite.

 

3.3.1.3 Wirbelerregte Schwingungen in Querrichtung

Die wirbelerregten Querschwingungen, die insbesondere bei kreiszylindrischen Baukörpern auftreten, werden durch alternierende Kräfte verursacht, die bei der Ablösung von Wirbeln am Bauwerkszylinder (Kármán'sche Wirbelstraße) entstehen. Ihr zeitlicher Verlauf kann näherungsweise durch eine Sinusfunktion beschrieben werden. Der bei einer Schwingungserregung kritischste Zustand ist immer dann gegeben, wenn Erregerfrequenz und Eigenfrequenz

des schwingenden Systems gleich groß sind. Die Wirbelablösefrequenz ist proportional der Windgeschwindigkeit. Der Resonanzzustand tritt demnach dann ein, wenn die Windgeschwindigkeit einen Wert erreicht, bei dem die Wirbelablösefrequenz gleich der Eigenfrequenz f des Bauwerkes ist. Dies ist die kritische Windgeschwindigkeit vcrit, die nach Gleichung (A.19) berechnet werden kann.

Die Beziehung zwischen dem der Windgeschwindigkeit zugeordneten Staudruck und den Quertriebskräften wird analog zur Windlast in Windrichtung durch einen Kraftbeiwert, hier dem aerodynamischen Erregerkraftbeiwert clat ausgedrückt. Auch dieser Beiwert ist abhängig von der Reynoldszahl Re und ist entsprechend Bild A.5 anzunehmen.

Der für die Querschwingungsbeanspruchung kritische Resonanzzustand erfordert eine über eine gewisse Zeit gleichmäßige Erregung im Takte der Bauwerkseigenfrequenz und damit auch eine über diesen Zeitraum konstante Windgeschwindigkeit vcrit. Bei sehr hohen Windgeschwindigkeiten ist je nach Standort die Wahrscheinlichkeit, daß ein solcher stationärer Zustand eintritt, relativ gering und geht mit zunehmender Windgeschwindigkeit gegen Null. Dies wird bei dem Verfahren nach DIN 4131 dadurch berücksichtigt, daß der Erregerkraftbeiwert entsprechend Tabelle A.4 abgemindert wird.

Die über die Bauwerkshöhe unterschiedlich großen Windgeschwindigkeiten haben zur Folge, daß sich auch die Wirbel mit unterschiedlicher Frequenz am Bauwerk ablösen. Dies gilt allerdings nur für einen starren Baukörper. Die Bewegungen des in Wirklichkeit flexiblen Bauwerkes führen zu einer Steuerung der Wirbelablösefrequenz, so daß diese über einen mehr oder weniger großen Bereich koordiniert wird. Dieser Bereich, der allgemein als Korrelationslänge (in der Norm als Wirklänge) bezeichnet wird, ist um so größer, je größer die Schwingungsamplituden sind (Tabelle A.5). Da die Größe der Schwingungsamplituden von der Wirklänge der Erregerkräfte abhängt, diese aber wiederum von der Größe der Schwingungsamplituden, ist die rechnerische Ermittlung der maßgebenden Beanspruchungen nur auf iterativem Wege möglich /12/. Ein Abschätzung, ausgehend von den maximalen Korrelationslängen, liegt auf sicherer Seite.

 

3.3.1.4 Dämpfung

Ein die Schwingungsamplituden maßgeblich bestimmender Parameter ist die Bauwerksdämpfung. Besonders großen Einfluß hat sie dabei im Falle der Resonanzerregung, wie sie bei wirbelerregten Querschwingungen auftritt. Im Resonanzfall wird die Wirkung bereits sehr kleiner Kräfte erheblich verstärkt. Eine Vorstellung über die Größenordnung erhält man, wenn man das schwingende System als Einmassenschwinger betrachtet. Dabei ist die Vergrößerung durch den Faktor / gegeben, wobei das logarithmische Dämpfungsdekrement darstellt. Mit den auf Messungen beruhenden Werten der Tabelle A.6 ergibt sich hiermit ein Vergrößerungsfaktor zwischen 210 (für = 0,015) und ungefähr 80 (für = 0,04).

Die Dämpfung setzt sich im wesentlichen aus Strukturdämpfung und aerodynamischer Dämpfung zusammen. Während die Strukturdämpfung von Werkstoff, Bauweise und Stützbedingungen (z.B Einspannung) des Bauwerkes abhängen, resultiert die aerodynamische Dämpfung aus dem Widerstand, den das schwingende Bauwerk durch die umgebende Luft erfährt. Die in Tabelle A.6 angegebenen Werte können als Anhaltswerte für die Gesamtdäm-pfung der verschiedenen Konstruktionsarten angenommen werden.

Die Dämpfungswerte sind u.a. auch von der Schwingungsamplitude oder der Beanspruchung abhängig. Querschwingungen führen in der Regel erst nach sehr hohen Lastwechselzahlen zum Versagen durch Ermüdung des Materials. Das bedeutet, daß während eines Großteils der Lebensdauer sich die Beanspruchungen im elastischen Bereich befinden, in dem die Dämpfungswerte entsprechend klein sind.

Anders sieht es bei der Schwingungsbeanspruchung durch Windböen in Windrichtung aus. Hierbei sind die großen, nur in geringer Zahl auftretenden Beanspruchungen und nicht die sich häufig wiederholenden, die Festigkeit mindernden Beanspruchungen maßgebend. In diesem Fall ist nachzuweisen, daß die im Grenzzustand der Tragfähigkeit zu ermittelnden Beanspruchbarkeiten, bei denen die Fließgrenze in den Randfasern erreicht wird, nicht

überschritten werden. Für diesen Zustand darf mit höheren Däm-pfungswerten gerechnet werden. DIN 4131 gibt hierfür einen von der Konstruktion unabhängigen, auf der sicheren Seite liegenden Wert von = 0,1 an.

 

3.3.2 Eislast

Die Eisbelastung wird durch eine konstante Vereisungsschichtdicke um jedes betrachtete Einzelteil der Konstruktion herum angesetzt. Bei filigranen Strukturen mit vielen Einzelteilen spielt die Eislast i.a. die beherrschende Rolle, da sich das Eis an allen Details, an jeder Leitersprosse, an jedem Kabel usw., mit etwa gleicher Dicke absetzt.

Der Eisansatz wird so erfaßt, daß gleichmäßige Vereisung mit der vorgegebenen Vereisungsstärke an jedem Bauteil und an jedem Abspannseil angesetzt wird. des Mastschaftes und an den Pardunen anzusetzen. Dieser Näherungsansatz wurde durch Parameterstudien /10/ abgesichert. Die durch unsymmetrischen Eisansatz entstehenden Zusatzspannungen bleiben bei den in Deutschland üblichen Eisschichtdicken gering. Die Größe der anzusetzenden Schichtdicke ist stark vom lokalen Kleinklima abhängig, in DIN 1055 Teil 5 sind Hinweise zur Wahl der Eisschichtdicke angegeben. Wegen der geringen Wahrscheinlichkeit des Zusammentreffens starker Vereisung und extremer Starkwinde darf die max. Windbelastung bei gleichzeitiger Berücksichtigung von Vereisung auf 75% reduziert werden. Da die geringe Auftretenswahrscheinlichkeit von maximaler Wind- und Eislast bereits durch die Reduktion des Staudruckes auf 75% erfaßt ist, kommt der Ansatz eines Kombinationsbeiwertes =0,9 nach DIN 18800, Abs. 7.2.2 hier nicht mehr in Betracht. Bei Eisansatz an Masten aus strömungsgünstigen Rundprofilen wird der aerodynamische Kraftbeiwert erheblich vergrößert, da die Rauhigkeit stark anwächst. In /10/ sind hierzu Vorschläge gemacht. Eisansatz an Masten aus kantigen Profilen führt i.a. zu keiner Vergrößerung des aerodynamischen Beiwertes, da diese für die unvereisten Ausgangsprofile bereits sehr ungünstig sind. Eisansatz verbessert dann den resultierenden Widerstandsbeiwert eher.

 

3.3.3 Wärmeeinwirkung

Bei der Betrachtung einer Wärmeeinwirkung ist zwischen einer gleichmäßigen Temperaturänderung bezogen auf den Aufstellzustand bei 10°C und einer ungleichmäßigen Temperaturänderung des Mastschaftes zu unterscheiden.

Eine gleichmäßige Temperaturänderung von Mastschaft und Abspannseilen führt wegen der unterschiedlichen Längen von Mastschaft und Seilen zu einer Änderung der Seilkräfte im windfreien Zustand. Wegen der größeren Länge der Abspannseile reagieren diese stärker als der Mastschaft auf eine Temperaturänderung, bei Temperaturabnahme werden die Seilkräfte im windfreien Zustand demnach steigen, bei Temperaturzunahme sinken.

Eine ungleichförmige Temperaturverteilung im Mastschaft kann aus einseitiger Sonneneinstrahlung herrühren. Eine solche ungleichmäßige Temperaturverteilung braucht i.a. nur bei geschlossenen Mastschaftquerschnitten berücksichtigt zu werden. Man geht davon aus, daß bei offenen Querschnitten etwa alle Teile von der Sonne getroffen werden. Nach der Norm ist für die Temperaturdifferenz ein linear veränderlicher Temperaturunterschied von 15C über dem Tragwerksquerschnitt anzusetzen. Da bei starker Besonnung keine extremen Stürme zu erwarten sind und bei starken Winden zudem ein Kühleffekt eintritt, darf man von einem gleichzeitig wirkenden, reduzierten Staudruck von q=0,3 kN/m3 ausgehen.

 

3.3.4 Änderung der Stützbedingungen

Wahrscheinliche Änderungen der Stützbedingungen sind zu berücksichtigen. Abgespannte Konstruktionen sind relativ weich und sind deshalb gegenüber derartigen Zwängungsbeanspruchungen vergleichsweise unempfindlich. Wenn größere Stützensenkungen zu erwarten sind (wie z.B. im Bergsenkungsgebiet), empfiehlt es sich, die Vorspannung der Abspannseile möglichst niedrig festzulegen, da hierdurch die Weichheit vergrößert wird. Eine untere Seilanschlußkonstruktion mit einfacher Möglichkeit der Änderung der Vorspannkraft kann mit dazu beitragen, bemerkte Änderungen der Stützbedingungen rasch zu beseitigen.

 

4.   Nachweise

4.1 Nachweis der Tragsicherheit

Um die mögliche Zahl der denkbaren Kombinationen zu begrenzen, ist die Kombinationsregel nach DIN 18800 Abs. 7.2.2 für die Anwendung auf Antennentragwerke vereinfacht worden. Die Schnittgrößen mit den o.a. Einwirkungen dürfen für die beiden in Abs. 6.1.1 der DIN 4131 angegeben Einwirkungskombinationen ermittelt werden.

Die Vorspannkraft ist ebenfalls eine streuende Größe, die nach der zugrundeliegenden Sicherheitsphilosophie mit einem Teilsicherheitsbeiwert versehen werden müßte. Durch ausgedehnte Parameterstudien /9/ wurde jedoch festgestellt, daß eine Veränderung der Vorspannkraft um ±10% sich nur untergeordnet auf die Beanspruchung und Verformungen des abgespannten Systems auswirken. Aus diesem Grunde wurde auf die Berücksichtigung eines Teilsicherheitsbeiwertes für die Vorspannkraft verzichtet.

Wegen der hohen Normalkräfte und der i.a. starken Nichtlinearität der Seilabspannungen muß bei der Berechnung des Tragsystems die Theorie 2. Ordnung zugrundegelegt werden. Lotabweichungen und Vorkrümmungen des Schaftes brauchen dabei nicht berücksichtigt zu werden (auf die Ermittlung der Schnittkräfte wird im Abs. 5 des Kommentars eingegangen). Mit den so ermittelten Schnittgrößen ist die Tragsicherheit nach dem Verfahren Elastisch-Elastisch nach DIN 18800 Teil 1 nachzuweisen. Hierbei ist für den Teilsicherheitsbeiwert M=1,1 zu setzen.

Eine Bemessung nach dem Verfahren Elastisch-Plastisch nach DIN 18800 Teil 1, also eine Ausnutzung der plastischen Querschnittsreserven, ist wegen der starken dynamischen Wirkung der böigen Windes und des komplizierten Werkstoffverhaltens unter zufälliger Belastung nicht zugelassen.

 

4.2 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

Der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit dient im wesentlichen der Verformungsbeschränkung, da bei zu großen Verformungen funktechnische Probleme auftreten (Verzerrung des Abstahldiagrammes, Richtfunkstrahländerung etc.).

Wegen der genannten Nichtlinearität müßte eigentlich unter den 1,0fachen Einwirkungen erneut gerechnet werden. Um diesen Aufwand zu reduzieren, darf linearisiert werden, d.h. die unter den z.B. 1,5-fachen veränderlichen Einwirkungen ermittelten Verformungen können mit den 1,5fachen zulässigen Verformungen verglichen werden. Die Näherung liegt auf sicherer Seite, da die Verformungen überproportional abnehmen. Darüberhinaus darf mit einem konstanten Staudruck über der Höhe gerechnet werden.

 

4.3 Nachweis der Betriebsfestigkeit

Der Nachweis der Betriebsfestigkeit ist nur für Beanspruchung aus Wirbelerregung zu führen. Der Nachweis ist bis zum Vorliegen einer entsprechenden Grundnorm nach DIN 4132, 02.81, Abs. 4.4 durchzuführen. Wenn die angegeben Kerbfälle mit denen in DIN 4133 "Schornsteine aus Stahl" vergleichbar sind, können auch die die dort genannten Regelungen angewendet werden.

Der Nachweis für den böigen Wind wird nach Din 4131 als statischer Nachweis geführt. Damit entfällt i.a. der Nachweis der Betriebsfestigkeit.Unabhängig hiervon ist zu bedenken, daß auch der böige Wind in Wirklichkeit eine nicht ruhende Belastung darstellt. Die Konstruktion ist deshalb so auszubilden, daß keine starken Kerben etc. auftreten. Bei scharfen Kerben tritt auch unter Windbelastung eine Reduktion der Lebensdauer auf /11/.

 

5.   Schnittkraftermittlung

Das Tragverhalten abgespannter Maste ist infolge des Seildurchhangs und der hohen Druckkräfte im Mastschaft ausgeprägt nichtlinear. Es ist deshalb notwendig, einerseits den Seildurchhang, andererseits die Theorie 2. Ordnung zu berücksichtigen. Bei den bei abgespannten Masten üblichen Vorspannkräften reicht i.a. die Annahme eines parabelförmigen Seildurchhangs aus, auch bei geneigten Seilen /2,4,6,7,8/.

Wegen der Nichtlinearität im Tragverhalten ist das Superpositionsgesetz nicht mehr gültig. Alle untersuchten Lastkombinationen müssen deshalb getrennt untersucht werden.

Bei Gittermasten ist zu beachten, daß die Schubverformungen infolge der Füllstabverformungen i.a. nicht zu vernachlässigen sind. Wenn nicht genauer gerechnet wird, darf in grober Näherung die geringere Schubsteifigkeit durch eine reduzierte Biegesteifigkeit erfaßt werden, vgl. dazu auch die Bemerkungen in /12/.

Wenn druckschlaffe, gekreuzte Diagonalen verwendet werden, können diese infolge der Eckstielstauchungen ausknicken. Zwar wird sich bei Querbelastung stets ein Zustand mit wirksamer Zugdiagonale einstellen, die Verformungen wachsen jedoch an, da zunächst der Stich aus den Diagonalen herausgezogen wird, bevor die Zugdiagonalen wirken können. Eventuell vorhandener Schraubenschlupf der Füllstäbe wirkt sich ebenfalls verformungsvergrößernd aus. Aus diesem Grunde dürfen i.a. nur SLP-, GV- und GVP-Verbindungen nach DIN 18800 Teil 1 verwendet werden. Wenn SL-Verbindungen eingesetzt werden, muß dies beim Nachweis der Tragsicherheit und Gebrauchstauglichkeit berücksichtigt werden. Da nicht alle Löcher gleichsinnig ungünstig gebohrt sein werden, so daß der Schlupf der Verbindung gleich dem Lochspiel ist, darf davon ausgegangen werden, daß nur 50% des Lochspiels in ungünstiger Richtung auftritt.

 

6.   Gründungen

Da zur Zeit die Nachweise im Grundbau sich noch am Konzept der zulässigen Beanspruchungen orientieren, gibt es Probleme an der Schnittstelle der Normen. Die auf die Gründung einwirkenden Schnittgrößen müssen deshalb für den Gebrauchszustand, d.h. mit F=1,0 ermittelt werden.

Zur Ermittlung der auf die Gründung einwirkenden Schnittgrößen im Gebrauchszustand müßte nun im Prinzip die gesamte statische Berechnung für den Gebrauchszustand wiederholt werden. Zur Reduzierung des Aufwandes dürfen die Schnittkräfte im Gebrauchzustand näherungsweise aus den Schnittkräften unter F-fachen Lasten ermittelt werden.

Bei abgespannten Systemen ist eine Rückrechnung aus den F-fachen Schnittkräften schwierig, da sich die Seilkräfte aus zwei Beanspruchungsanteilen, der

-  Vorspannkraft

-  zusätzlichen Beanspruchung infolge äußerer Einwirkung

-  zusammensetzen, die jeweils unterschiedliche Sicherheitsbeiwerte enthalten.

Aus diesem Grunde werden in Gleichung (1) der DIN 4131 die Schnittkraftanteile aus Vorspannkraft und der zusätzlich entstehenden Schnittkraft infolge äußerer Einwirkungen getrennt mit Teilsicherheitsbeiwerten behandelt. Da der Anteil aus ständiger Last an den Schnittkräften abgespannter Systeme gering ist, wird der Anteil vernachlässigt. Es sei bemerkt, daß die Regelung nach Abs. 6.1.2 der DIN 4131 (Abs. 3.2. dieser Schrift), nach der die Verformungen unter Gebrauchslast näherungsweise linear aus den Verformungen unter F-fachen Einwirkungen bestimmt werden, keinen Widerspruch darstellt, da die horizontalen Verformungen im Vorspannzustand bei abgespannten Masten gleich Null sind, der zweite Term in Gleichung 1 ist also Null.

 

7.   Konstruktion

- Ringsteifen

- Längssteifen

- mittragende Stützen

- Pflaster.

Daneben ist in der Umgebung von Löchern ausreichende Stabilität nachzuweisen um ein Ausbeulen der freien Ränder zu verhindern. Auch hierfür sind Versteifungen im Bereich der Lochränder erforderlich /17/.

Kreiszylinderschalen können konzentrierte Einzelkräfte in Richtung der Erzeugenden nur dann verteilen, wenn eine ausreichende Biegesteifigkeit der Schale vorhanden ist. Die angreifende Einzellast kann die auftretende "Spaltzugkraft" nur über Aktivierung von Schalenbiegung aufnehmen. Die in einer Längssteife konzentrierte Kraft kann sich also nur dann wieder über den Schalenumfang verteilen, wenn ausreichend große Biegesteifigkeit der Schale aktiviert wird. Dies kann zum einen über ausreichend große Überstandslängen der Steifen erreicht werden. Bei dünnen Schalen werden die notwendigen Längen aber sehr groß, so daß die konstruktiv wesentlich bessere Lösung darin besteht, Ringsteifen am Lochrand und am Steifenende vorzusehen /15,16/.

Kräftige Ringversteifungen über der Öffnung und am Ende der Ringsteifen sorgen für eine gute Verteilung der konzentrierten Steifenkraft. Hierdurch wird gleichzeitig die Spannungsspitze am Ende der Längssteife stark reduziert und damit die Ermü-dungssicherheit der Konstruktion vergrößert. Wenn Bauwerke mit Quer-schwingungsanregung zu bemessen sind, muß diesen Fragen besondere Aufmerksamkeit gewidmet werden. In /15,16/ sind praktisch verwertbare Hinweise und Bemessungshilfen angegeben.

 

7.2 Mastlagerung

Bei gelenkiger Lagerung eines abgespannten Mastes tritt bei Lagerung auf einem kugelförmigen Punktkipplager ein Abrollen und damit eine Verschiebung der vertikalen Resultierenden auf. Diese Verschiebung kann zu beträchtlicher Zusatzbeanspruchung in der Lagerfuge und in der Lasteinleitungskonstruktion führen und muß nachgewiesen werden. Bei kleinen Radien kann der Punkt so weit auswandern, daß er außerhalb des Lagerzapfens liegt. Der Abrollradius und der Zapfendurchmesser sollte deshalb so gewählt werden, daß der Hertzsche Pressungskreis vom Rand des Lagerzapfens einen hinreichenden Abstand hält.

 

7.3 Abspannungen

Die Bemessung der Seile ist in DIN 18800 Teil 1 geregelt. Um Torsionzwängungen klein zu halten, sind bei abgespannten Masten drehungsarme Seile zu bevorzugen. Paralleldrahtbündel, die auf der Baustelle gefertigt werden, müssen mit einer umlaufenden Wendel und in Abständen mit Bunden umwickelt werden, um die Bündel zusammenzuhalten. Die Wendelgeometrie ist in DIN 4131 angegeben.

Bei Seilklemmen sind die Muttern nach dem Aufbringen der Vorspannkraft nochmals nachzuziehen, um dem Abfall der Presskraft durch das Dünnerwerden des Seils entgegenzuwirken.

Sämtliche in den Abspannungen angeordneten Verbindungen sind gelenkig unter Verwendung von Bolzen ausführen. Die Bolzen müssen konstruktiv so gehalten werden, daß sie nicht herauswandern können. Drahtsplinte sind hierbei nicht zulässig, da diese abgeschert werden können. In der Norm sind Hinweise gegeben, wie die Sicherung durchgeführt werden kann.

Die Anschlüsse der Abspannseile müssen stets so ausgebildet werden, daß neben der Beanspruchung in der Ebene Seil-Mastschaft auch Beanspruchungen senkrecht zu dieser Ebene aufgenommen werden können. Die Konstruktion der Seilanschlußkonstruktionen ist ermüdungssicher zu gestalten und auszuführen. Um die Qualität der Schweißnähte, die für den Bestand des Bauwerkes entscheidend sind, sicherstellen zu können, sind diese so zu gestalten, daß sie zerstörungsfrei geprüft werden können. Dies kann z.B. durch volldurchgeschweißte K-Nähte, die von der Rückseite ultraschallgeprüft werden können, erreicht werden.

 

7.4 Isolatoren

Funkmaste, bei denen der Mastschaft gleichzeitig die Antenne darstellt, werden in der Regel auf Fußisolatoren gestellt und mit Hilfe von Isolatoren, die in die Abspannseile eingeschaltet werden, gegen Erde isoliert. Da die Isolatoren die vollen Mastschaft- und Seilkräfte übernehmen müssen, werden diese zuvor einer Stückprüfung unterworfen. Um Beschädigungen am Isolator vorzubeugen, ist auf eine Lasteinleitungskonstruktion zu achten, die keine Verformungen erzeugt, die zu lokaler Beanspruchung des Isolators führt. Die Last ist bei der Belastung sehr langsam aufzubringen (ähnliches gilt auch für den Einbau des Isolators am Mast).

Da bei unsachgemäßer Ausführung an Isolatoren Lichtbögen entstehen können, die im Seil oder an den Armaturen der Isolatoren enden und diese dabei schädigen können, sind in der Norm Hinweise angegeben, um derartige Schadensursachen zur vermeiden.

 

7.5 Gründung

Beim Entwurf der Fundamente ist für ein ungehindertes Ablaufen von Wasser zu sorgen.

Zum Auswechseln von Abspannseilen, werden Hilfsanker am Fundament benötigt.

 

7.6 Flugsicherung

Maßnahmen zur Flugsicherung sind im Luftverkehrsgesetz geregelt. Die Ausführungsregeln werden i.a. von den Bundesländern festgesetzt.

Bei der Planung der Flughindernisbefeuerung ist zu beachten, daß bei Ausfall einer Phase für den Lichtstrom nicht die Beleuchtung einer ganzen Mastseite ausfällt. Dis kann z.B. durch unabhängige Phasen und Phasenwechsel in jeder Beleuchtungshöhe realisiert werden.

 

8.   Anforderungen an stählerne Antennentragwerke nach der Bauregelliste

Die Landesbauordnungen definieren bauliche Anlagen, zu denen auch stählerne Antennentragwerke zählen, als aus Bauprodukten hergestellte Anlagen. Bauprodukte dürfen hiernach u.a. nur verwendet werden, wenn sie den in der Bauregelliste A bekanntgemachten Technischen Baubestimmungen entsprechen oder nicht wesentlich davon abweichen. Für stählerne Antennen von Bedeutung sind hier in erster Linie die zu verwendenden Stähle. Für die zu verwendenden Stähle wird in DIN 4131 auf die Grundnorm DIN 18800 Teil 1 verwiesen wird. Die dort geregelten Stähle sind alle in der Bauregelliste erfaßt.

Als Übereinstimmungsnachweis wird für die allgemeinen Baustähle S235 und S355 die Übereinstimmungserklärung des (Stahl-) Herstellers nach vorheriger Prüfung des Bauproduktes durch eine anerkannte Prüfstelle gefordert (ÜHP).

Solange in der Bauregelliste keine Anforderungen in bezug auf tragende Isolatoren enthalten sind, kann (nach Ansicht des Kommentators) wie folgt argumentiert werden:

Ein Zulassung für Isolatoren kann entfallen, da für jeden tragenden Isolatoren eine Stückprüfung (wie bisher) durchzuführen ist und da die Sicherheit der Isolatoren deutlich größer ist als die üblichen Sicherheiten der Stahlkonstruktion. Daneben sind, neben den regelmäßigen Inspektionen, nach extremen Einwirkungen Sonderinspektionen vorgeschrieben, so daß sich anbahnende Schäden rechtzeitig erkannt werden können. Es handelt sich also um eine bewährte, keineswegs neuartige Bauweise.

Stählerne Antennentragwerke werden in der Regel ganz oder teilweise vorgefertigt und dann an Ort und Stelle zusammengebaut und aufgestellt. Bei den vorgefertigten Bauteilen handelt es sich ebenfalls um Bauprodukte, die in der Bauregelliste A erfaßt sind. Hinsichtlich des Übereinstimmungsnachweises wird zwischen Konstruktionen für vorwiegend ruhende und nicht vorwiegend ruhende Beanspruchungen unterschieden. Vorwiegend ruhende Beanspruchungen liegen vor bei Antennentragwerken mit Gitterschaft, d.h. ohne querschwingungsgefährdete Kreiszylinderquerschnitte (auch Antennenschutzzylinder o.ä.) sowie bei Tragwerken deren für die Querschwingungserregung maßgebende kritische Windgeschwindigkeit so groß ist, daß mit der für die Resonanzerregung erforderlichen Einwirkungsdauer nicht gerechnet werden kann (vgl Abs.3.3.1.3).

In diesen Fällen und bei Verwendung von allgemeinen Baustählen genügt die Übereinstimmungserklärung des Herstellers nach vorheriger Prüfung des Bauprodukts durch eine anerkannte Prüfstelle. Hersteller ist hierbei der Hersteller des Antennentragwerkes. Bei allen anderen Antennentragwerken handelt es sich um Konstruktionen, für die ein Übereinstimmungszertifikat erforderlich ist. Dieses beinhaltet eine Fremdüberwachung, die mindestens 1 mal jährlich im Herstellwerk durchzuführen ist. Dabei werden die Aufzeichnungen der werkseigenen Produktionskontrolle überprüft und festgestellt, ob die Voraussetzungen für die ständige ordnungsgemäße Herstellung von Antennentragwerken nach DIN 4131 gegeben sind.

 

Literatur

Institut für Bautechnik. Nachweis von wirbelresonanzerregten Querschwingungen bei Schornsteinen aus Stahl nach DIN 4133. "Mitteilungen" Institut für Bautechnik 14 (1983), Heft 1, S. 2-3. Berlin: Verlag Wilhelm Ernst und Sohn.

Petersen, C.: Nachweis zylindrischer Bauwerke, insbesondere stählerner Kamine gegen Kármán'sche Querschwingungen. Die Bautechnik 50 (1973), S. 109 bis 114.

Petersen,C.: Stählerne Maste und Kamine. Bauingenieurpraxis. Berlin, München, Düsseldorf, Ernst u. Sohn, 1970.

Petersen,C.: Stahlbau. Vieweg Verlag, Braunschweig, Wiesbaden 1988.

Peil,U.: Baudynamik. In. Stahlbau-Handbuch, Band 1, Teil A. Stahlbau-Verlagsgesellschaft mbH, Köln 1993.

Scheer,J., U.Ullrich: Zur Berechnung abgespannter Maste. Bauingenieur 53 (1978) 43-50.

Scheer,J., U.Peil: Zur Berechnung von Tragwerken mit Seilabspannungen, insbesondere mit gekoppelten Seilabspannungen. Bauingenieur 59 (1984) 273-277.

Scheer,J., J.Falke: Iterative Berechnung von Seilabspannungen mit Hilfe des scheinbaren E-Moduls. Bauingenieur 57 (1982) 155-159.

Scheer,J., U. Peil: Zum Ansatz von Vorspannung und Windlast bei abgespannten Masten. Bauingenieur 60 (1985) 185-190.

Peil,U., Nölle,H.: Zur Auswirkung von Vereisung auf die Beanspruchung abgespannter Maste. Bauingenieur 68 (1993), 37-245.

Peil,U., Nölle,H.: Ermittlung der Lebensdauer hoher, windbeanspruchter Bauwerke. Bauingenieur 70 (1995) 21-33.

Scheer,J.: Zur statischen Berechnung abgespannter Maste. Mitteilungen der Tagung "Baustatik-Baupraxis. Hannover 1990.

Ruscheweyh,H.: Dynamische Windwirkung an Bauwerken. Band 1 und 2, Wiesbaden, Bauverlag GmbH, 1982.

Sockel,H.: Aerodynamik der Bauwerke. Braunschweig, Vieweg Verlag, 1984.

Hartmann,W.: Der Einfluß großer Öffungen auf den Verlauf der Schnittgrößen in dünnwandigen, kreiszylindrischen Tragwerksstrukturen unter beliebiger, nichtrotationssymmetrischer Belastung. Dissertation RWTH Aachen 1987.

Öry,H., Ferlic, Reinerdes : Große Ausschnitte in langen Kreiszylinderschalen. Abschlußbericht zum Forschungsvorhaben. Institut für Leichtbau, RWTH Aachen 1984.

Knödel,P.,U.Schulz: Zur Stabilität von Schornsteinen mit Fuchsöffnungen. Stahlbau (57) 1988,13-21.

Peil,U.: Entwurf, Bemessung und Konstruktion abgespannter Maste oder Schornsteine. DIN-Mitt. 71. 1992, Nr. 11, 658-669.

Recommandations for guyed masts. International Association for Shell and Spatial Structures (IASS). Madrid 1981.